Lembre-se de que ciência é o processo de tornar-se cada vez menos errado e que compartilhar publicamente seu conhecimento de que a correção é inadequada ajudará a avançar o estado da área (encontrei este artigo para ser inspirador a esse respeito).

Além disso, se você estiver trabalhando em um campo em que sua fórmula é amplamente conhecida, é provável que outra pessoa chegue à mesma conclusão de que a correção é inadequada. Pessoalmente, prefiro ter um registro de publicação onde eu corrijo meus próprios erros, em vez de ter outra pessoa fazendo isso por mim. Meu raciocínio é que a autocorreção demonstra uma abordagem meticulosa da pesquisa, que geralmente é vista como um atributo positivo em um pesquisador. Não corrigir seus próprios erros corre o risco de parecer um descuido, especialmente se for sabido que você teve os meios de encontrar e corrigir o erro e não o fez.

Eu recomendaria publicar a revisão da fórmula como sua própria descoberta, completa com exemplos de como a revisão altera a saída da fórmula e em quais circunstâncias ela altera significativamente o resultado, em vez de como uma correção.

Não existe prima facie obrigação ética de corrigir os erros dos outros.

Qualquer necessidade de corrigir os erros dos outros só surgiria por outros motivos. Por exemplo, se você soubesse que uma máquina em uma fábrica estava propensa a ter sua lâmina voando na direção de um grupo de pessoas, você teria a obrigação de fazer algo sobre isso (na medida em que sua crença seja certa e você tem a capacidade de fazer algo).

Exceto pelas variações acima, você não tem nenhuma obrigação de corrigir os outros, mesmo que haja equações errôneas. Conseqüentemente, não há nenhuma pesquisa que deixe de seu orientador não publicá-la.

Dito isso, você teria / tem a obrigação de não propagar a equação errônea. Como você sabe que está errado, não deve incluí-lo em nenhuma de suas publicações como se fosse verdade.

Da mesma forma, parece questionável para seu orientador tomar decisões de pesquisa com base nos interesses de seu empresa, mas isso é mais um conflito de interesses em geral - ou seja, que ele colocaria os interesses de sua empresa à frente de suas escolhas de pesquisa. Talvez para reformular tudo isso em alguns casos:

1. O pesquisador A escolhe pesquisar e publicar a tese P em vez da tese Q.
2. O pesquisador B escolhe pesquisar e publicar a tese P em vez de controverso na tese de campo Z.
3. O pesquisador C opta por pesquisar e publicar a tese P em vez da tese Y prejudicial à carreira, porque ela vai / pode prejudicar sua carreira.
4. O pesquisador D opta por pesquisar e publicar a tese P em vez da tese X potencialmente prejudicial aos negócios, porque ela vai / pode prejudicar sua carteira.
5. Pesquisador E-1 pesquisa tese W, aprendizagem W pode resultar em dano e não o publica.
6. Pesquisador F-1 pesquisa tese V, aprendizagem V muito provavelmente resultará em dano e não publica isso.
7. O pesquisador G-1 pesquisa a tese U, aprender U prejudicará seu negócio e não a publicará.

Na verdade, não acho que haja algo de errado com nenhum dos casos acima ... mas EG são capazes de variantes erradas. Para A-D, não somos obrigados (genericamente falando) a seguir qualquer agenda de pesquisa específica. Claro, podemos ser compelidos por fontes de financiamento ou chefes a fazer / evitar certas coisas e violar esse tipo de obrigação pode ser imoral.

Ignorar essas obrigações de emprego, E, F e G pode ser imoral quando "e deixar de informar as partes relevantes." Em outras palavras, se temos um grande motivo para acreditar que W causará danos, devemos informar à empresa que o está fazendo ou ao ensaio clínico que o usa. Se U mostrar que um modelo de negócios está com defeito, não devemos enganar os outros com o que sabemos ser falso.

tl; dr - sem outros fatores complicadores, não há exigência de seu chefe pesquisar isso mais ou publicar sobre isso .

Separadamente, pode ser um ótimo artigo se você puder mostrar que uma equação bem citada está incorreta ou precisa de atualização. Lá, o desafio é saber como passar por esse cenário político.